\(2600\left(kg/m^3\right)=2,6\left(g/cm^3\right)\)
Gọi :
\(D_1\) là khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất \((g/cm³)\)
\(D_2\) là khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai \((g/cm³)\)
\(V_1\) là thể tích của 10g chất lỏng thứ nhất \(\left(cm^3\right)\)
\(V_2\) là thể tích của 16g chất lỏng thứ hai \(\left(cm^3\right)\)
Chất 1 trộn với chất 2 : \(V_1+V_2=\dfrac{10+16}{2,6}=10\left(cm^3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{D_1}+\dfrac{16}{D_2}=10\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{D_1}+\dfrac{8}{D_2}=5\left(1\right)\)
Đem 2 chất có khối lượng cùng nhau trộn lại :
\(\dfrac{m}{D_1}+\dfrac{m}{D_2}=\dfrac{2m}{\dfrac{20}{7}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{D_1}+\dfrac{1}{D_2}=\dfrac{7}{10}\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{D_1}+\dfrac{8}{D_2}=5\\\dfrac{1}{D_1}+\dfrac{1}{D_2}=\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+8b=5\\a+b=\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\) \(\left(a=\dfrac{1}{D_1};b=\dfrac{1}{D_2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+8b=5\\10a+10b=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10a+16b=10\\10a+10b=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{5}\\b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}D_1=5\\D_2=2\end{matrix}\right.\)
Vậy khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là \(5\left(g/cm^3\right)\)
khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là \(2\left(g/cm^3\right)\)