A = 1 + 2 + 22 +...........+ 22029
A = ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) +...........+( 22025 + 22026 + 22027 + 22028 + 220029)
A = 1(1 + 2 + 22 + 23 + 24) +............+ 22025( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
A = 1 . 31 +.........+ 22025 . 31
A = 31( 1 + .......... + 22025)
Vì 31 chia hết cho 31 => 31( 1+...........+22025) chia hết cho 31
Hay A chia hết cho 21. ( Tính chất 1)
\(cmr:A=1+2+2^2+.....+2^{2029}\) chia het cho 31
Cho `a,b,c>0`.
`CMR:a/sqrt{a^2+8bc}+b/sqrt{b^2+8ac}+c/sqrt{c^2+8ab}>=1`
cho a,b,c>0 tmdk 1/a+1/b+1/c<=3.cmr:a/1+b^2+b/1+c^2+c/1+a^2+1/2(ab+bc+ca)>+3
\(Cmr:a^2+b^2+\left(\frac{ab+1}{a+b}\right)^2\ge2\)
x,y,z>0;xyz=1.
CMR:A=1/(x^2+x+1)+1/(y^2+y+1)+1/(z^2+z+1) >= 1
CMR:
a^2+b^2/2>hoặc bằng (a+b/2)^2
cho a,b,c>0.CMR:a^3/b+b^3/c+c^3/a>=a^2+b^2+c^2
Cho \(A=2\left(9^{2009}+9^{2008}+9+1\right)\)
CMR:A bằng tích 2 số tự nhiên liên tiếp
Cho `a,b,c,d>=0.CMR:a/(b^2+c^2+d^2)+b/(c^2+d^2+a^2)+c/(d^2+a^2+b^2)+d/(a^2+b^2+c^2)>=4/(a+b+c+d)`.
