Question

CMR:

4n²+3n+5⋮6

Answer 1

Đề bài sai 

Thử với n=2;3;4... đều sai

Điều này chỉ đúng khi \(n=6k+1\)

Answer 2

Đặt \(A=4n^2+3n+5\)

Do n nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow\) n lẻ và không chia hết cho 3

\(\Rightarrow\) n có dạng \(n=6k+1\) hoặc \(n=6k+5\)

- Với \(n=6k+1\)

\(A=4\left(6k+1\right)^2+3\left(6k+1\right)+5=144k^2+66k+12=6\left(24k^2+11k+2\right)⋮6\) 

- Với \(n=6k+5\)

\(A=4\left(6k+5\right)^2+3\left(6k+5\right)+5=144k^2+258k+120=6\left(24k^2+43k+20\right)⋮6\)

Vậy \(A⋮6\)

Answer 3

.