Gọi 3 số phải tìm là n; n+1; n+2. Ta có:
TH1: n chia hết cho 3
=> Thỏa mãn đề bài
TH2: n chia 3 dư 1
Mà 2 chia 3 dư 2
=> n+2 chia hết cho 3
=> Thỏa mãn
TH3: n chia 3 dư 2
Mà 1 chia 3 dư 1
=> n+1 chia hết cho 3
=> Thỏa mãn
KL: Vậy trang 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (Đpcm)
cho dãy số gồm 19 số tự nhiên liên tiếp. CMR tìm được ít nhất một số trong dãy số có tổng các chữ số chia hết cho 10
cho 29 số tự nhiên liên tiếp CMR luôn tốn tại 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 11
Bài 1 : a) Tổng số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
b) Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Bài2: Tìm * để :
a) (2001+2*3)chia hết cho 3
B) 51* chia hết cả 2 và 5
Bài 3: Dùng cả 3 số 5;6;9 để ghép thành các số tự nhiên có 3 chữ số
a) Nhỏ nhất chia hết cho 2
b) Lơn nhất chia hết cho 5
c) Chia hêts cả 3 và 2
d)Chia hết cả 3 vaf 5
Baì 4 : Chưng to (5n + 7 ) . ( 1n +6)chia hêts cho 2 vơis moị N
a) chứng minh rằng tich của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b) chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Cho a,b,c là 3 số tự nhiên liên tiếp .CMR: a3+b3+c3 chia hết cho 3
Chứng minh trong 1900 số tự nhiên liên tiếp có một số có tổng các chữ số chia hết cho 27.
Chứng minh rằng tích ba số tự nhiên liên tiếp trong đó có số chính giữa là lập phương của một số tự nhiên , chia hết cho 504
Một tứ giác lồi có 4 cạnh đều là số tự nhiên sao cho tổng 3 số bất kì trong chúng chia hết cho số còn lại. Chứng minh rằng tứ giác đó có ít nhất 2 cạnh bằng nhau ?
Cho 5 số tự nhiên bất kỳ. Cmr luôn có 1 hoặc vài số có tổng chia hết cho 3
