Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hello7156

Cho 5 số tự nhiên bất kỳ. Cmr luôn có 1 hoặc vài số có tổng chia hết cho 3

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 3 2022 lúc 14:58

Do các số chia 3 chỉ có thể có các số dư là 0,1,2

Giả sử không có số nào (hoặc bộ vài số nào) có tổng chia hết cho 3

Do các số đều ko chia hết cho 3 nên chúng chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc 2

Theo nguyên lý Dirichlet, trong 5 số luôn có ít nhất \(\left[\dfrac{5}{2}\right]+1=3\) số có cùng số dư khi chia 3

Giả sử bộ 3 số cùng số dư khi chia 3 là \(a_1;a_2;a_3\Rightarrow a_1+a_2+a_3⋮3\) (mâu thuẫn giả thiết ko có bộ số nào chia hết cho 3)

Vậy điều giả sử là sai hay luôn có 1 hoặc vài số có tổng chia hết cho 3


Các câu hỏi tương tự
Nhi Nguyễn Huỳnh Ái
Xem chi tiết
truong thi thuy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Nga
Xem chi tiết
Ai Tick Mình Sẽ May Mắn...
Xem chi tiết
Minhnguyen
Xem chi tiết
Trần Minh Chiến
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Thái
Xem chi tiết
Đòan đức duy
Xem chi tiết
Phạm Quang Trường
Xem chi tiết