Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thị Hương Đoàn

CMR: a) \(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\) là số vô tỉ.

Thị Hương Đoàn
26 tháng 7 2016 lúc 22:21

Đặt  3√2=x23=x.  xx là số vô tỉ

       c=x+x2c=x+x2 

Giả sử  cc  là số hữu tỉ thì  x2+x+1x2+x+1  là số hữu tỉ

Do  x>1x>1,  x−1x−1  là số vô tỉ nên 

     (x−1)(x2+x+1)(x−1)(x2+x+1)  là số vô tỉ   ↔x3−1↔x3−1   là số vô tỉ   ↔1↔1   là số vô tỉ  (vô lí)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Anh Kiệt
Xem chi tiết
HoàngMiner
Xem chi tiết
Thị Hương Đoàn
Xem chi tiết
Bùi Minh Quân
Xem chi tiết
Kudo
Xem chi tiết
Phung Cong Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
Kudo
Xem chi tiết