c) theo bunhia ta có:
\(VT^2\le3\left(x+y+y+z+z+x\right)=6\)
\(\Rightarrow VT\le\sqrt{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\) 1. CMR \(\sqrt{\frac{xy}{x+y+2z}}+\sqrt{\frac{yz}{y+z+2x}+\sqrt{\frac{zx}{z+x+2y}}}\le\frac{1}{2}\)
cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = 3 . chứng minh rằng: 1/(sqrt(xy + x + y)) + 1/(sqrt(yz + y + z)) + 1/(sqrt(zx + z + x)) >= sqrt(3)
2 tháng 4 2021 lúc 22:20
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx = xyz
Chứng minh rằng : \(\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+xz}+\sqrt{z+xy}\ge\sqrt{xyz}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
cho P=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\dfrac{3\sqrt{z}}{\sqrt{zx}+3\sqrt{z}+3}\) với x,y,z là các số không âm thỏa mãn: xyz=9. Tính \(\sqrt{10P-1}\)
Cho x,y,z thỏa mãn \(\frac{x\sqrt{x}}{x+\sqrt{xy}+y}\)+\(\frac{y\sqrt{y}}{y+\sqrt{yz}+z}\)+\(\frac{z\sqrt{z}}{z+\sqrt{zx}+x}\)=1006
Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{x+\sqrt{xy}+y}\)+\(\frac{y\sqrt{y}+z\sqrt{z}}{y+\sqrt{yz}+z}\)+\(\frac{z\sqrt{z}+x\sqrt{x}}{z+\sqrt{zx}+x}\)
Cho x, y, z>0 thỏa mãn x+y+z\(\ge\)3. Tìm GTNN của biểu thức
\(Q=\frac{x^3}{x+\sqrt{yz}}+\frac{y^3}{y+\sqrt{zx}}+\frac{z^3}{z+\sqrt{xy}}\)
cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 3.
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{\sqrt{xy+x+y}}+\frac{1}{\sqrt{yz+y+z}}+\frac{1}{\sqrt{zx+z+x}}\ge\)\(\sqrt{3}\)
Cho x,y,z > 0 ; x + y + z = 1
CMR: \(\sqrt{\frac{xy}{z+xy}}+\sqrt{\frac{yz}{x+yz}}+\sqrt{\frac{zx}{y+zx}}\le\frac{3}{2}\)
1 tháng 8 2018 lúc 20:46
CMR: \(\sqrt{x^2+xy+y^2}+\sqrt{y^2+yz+z^2}+\sqrt{z^2+zx+x^2}\ge\sqrt{3}\left(x+y+z\right)\)
Với x;y;z > 0.