a) 6x - x2 - 5
= -x2 + 6x - 9 + 4
= -( x2 - 6x + 9 ) + 4
= -( x - 3 )2 + 4 ≤ 4 ∀ x ( chưa kl luôn âm được :)) )
Các câu hỏi tương tự
CMR: các bt sau luôn có gt dương vs mọi gt của biến
a, 9x2 - 6x + 2
b, x2 + x + 1
c, 2x2 + 2x + 1
CMR: bt sau luôn âm vs mọi gt của biến
-9x2 + 12x - 15
C/m rằng các biểu thức sau luôn âm (hoặc luôn dương) với mọi x:
a) A = x^2 + 2x + 2
b) B = x^2 + x + 1
c) C = 2x^2 - 4x + 2
d) D = -x^2 - 6x - 11
e) E = -x^2 + x - 1
f) F = -3x^2 - 6x - 4
1.Chứng minh các bt sau luôn âm với mọi gt của biến
a)P=\(2x-x^2-2\)
b)Q=\(-x^2-y^2+8x+4y-21\)
CMR các biểu thức sau có giá trị âm với mọi giá trị của x:
a) \(-x^2\)+2x-7
b) \(-x^2\)+2x-2
c) \(-9x^2\)+24x-18
C/m các đa thức sau luôn âm với mọi x:
a/ -x^2+6x-15
b/ -9x^2+24x-18
c/ (x-3)*(1-x)-2
d/ (x+4)*(2-x)-10
B1 CMR biểu thức sau luôn dương với mọi x
A=x^2-6x+15
B=4x^2+4x+7
B2 CMR biểu thức sau luôn âm với mọi x
A=-9x^2+6x-2021
B=-2x^2+2x-7
B3 Tìm x
A) (x-2)^2 - (3-4x)^2 +15x^2=0
B) (x-3)(x^2+3x+9)-x(x+2)(2-x)=0
bài 3 : Chứng minh : các biểu thức sau luôn dương hoặc luôn âm với mọi giá trị của x
a) x^2 -x + 1
b) x^2 +x+2
c) -x^2 + x-3
d) \(\frac{3x^2-x+1}{-4x^2+2x-1}\)
CM các bất phương trình sau luôn dương vs mọi x
1)2x2-2x+17>0
2)-x2+6x-18<0
3)|x-1|+|x|+2>1
chứng minh
a) x2 + 2x +3 luôn dương với mọi x
b) x2 - 3x +5 luôn dương với mọi x
c) - x2 + 4x - 5 luôn âm với mọi x
d) -3x - 6x -7 luôn âm với mọi x