Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dũng Phạm Gia Tuấn

chứng tỏ S=165+215 chia het cho 33

 

Dũng Phạm Gia Tuấn
26 tháng 3 2016 lúc 7:44

chia hết cho 33 nha

 

Minh Hiền Trần
26 tháng 3 2016 lúc 7:55

\(S=16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.\left(32+1\right)=2^{15}.33\text{ chia hết cho 33}\)

Vậy S chia hết cho 33 (Đpcm).

Nhi Nhõng Nhẽo
26 tháng 3 2016 lúc 9:42
Ta có :

S=16^5+2^15=(2^4)^5+(2^5)^3=(2^5)^4+32^3=32^4+32^3      Do 32 đồng dư vs -1 (mod 33)  nên 32^4  đồng dư vs 1 (mod 33)         (1)                                      Và 32 đồng dư vs -1(mod 33) nên 32^3 đồng dư vs -1(mod 33) (2)                               Từ (1) và (2) nên                         32^4 +32^3 đồng dư vs 1+(-1) =0 nên 16^5+2^15 chia hết cho 33 (đpcm)

 


Các câu hỏi tương tự
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
lucy heartfilia
Xem chi tiết
Phạm Văn Hải
Xem chi tiết
Kiều Thái Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Loan
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Dũng Phạm Gia Tuấn
Xem chi tiết