Question

Chứng tỏ rằng các số sau đây nguyên tố cùng nhau:

a) 2n+1 và 2n+3

b) 14n+3 và 21n+4

Answer 1

a. gọi a là ƯC(2n+1,2n+3) 

suy ra 2n+1 chia hết cho d , 2n+3 chia hết cho a

vậy ( 2n+1) - ( 2n +3) chia hết cho d suy ra 2 chia hết cho a

a thuộc tập hợp 1 và 2 mà a khác 2 nên a = 1 

suy ra 2n+ 1 , 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

b. gọi a là ước chung của 14n+3 , 21n+4 

ta có : 14n+3 chia hết cho a , 21n+4 chia hết cho a

 vậy 14n+3 chia hết cho a suy ra 21 (14n+3) chia het cho a

21n+4 chia hết cho a suy ra 14 (21n+4) chia het cho a

do đó   14(21n+4 ) - 21(14n+3) chia het cho a suy ra 1 chia het co a nen a= 1

vay 14n+3 va 21n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

chac chan dung tick cho minh nhe

 

Answer 2

mik ghét nhất là mấy bài toán chứng minh

ai có ý nghĩ giống mik thì tick nha