Câu hỏi của Phạm Thị Nguyệt Hằng1312

Question

Chứng tỏ rằng A(x)= x4+2x2+1 không có nghiệm

Bùi Thế Hào · Accepted Answer

A(x)=x4+2x2+1 = x4+x2+x2+1 = x2(x2+1)+(x2+1) = (x2+1)(x2+1)=(x2+1)2Nhận thấy: (x2+1)$\ge1$với mọi x=> A(x)=(x2+1)2 $\ge1$Với mọi x=> A(x) =0 vô nghiệmCâu trả lời: A(x)=x4+2x2+1 = x4+x2+x2+1 = x2(x2+1)+(x2+1) = (x2+1)(x2+1)=(x2+1)2Nhận thấy: (x2+1)$\ge1$với mọi x=> A(x)=(x2+1)2 $\ge1$Với mọi x=> A(x) =0 vô nghiệm

tth_new · Answer

$A\left(x\right)=\left(x^4+2x^2+1\right)=\left(x^2+1\right)^2=0$Suy ra $x^2=-1$ (vô lí)Vậy đa thức vô nghiệm đpcm.Câu trả lời: $A\left(x\right)=\left(x^4+2x^2+1\right)=\left(x^2+1\right)^2=0$Suy ra $x^2=-1$ (vô lí)Vậy đa thức vô nghiệm đpcm.

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)