Câu hỏi của Trần Phước Nghĩa

Question

chứng tỏ Rằng A= 2+22+23+...+2100chia hết cho 6

ILoveMath · Accepted Answer

$A=2+2^2+2^3+...+2^{100}$$\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)$$\Rightarrow A=6+2^3\left(2+2^2\right)+...+2^{99}\left(2+2^2\right)$$\Rightarrow A=6+2^3.6+...+2^{99}.6$$\Rightarrow A=6\left(1+2^3+...+2^{99}\right)⋮6$Câu trả lời: $A=2+2^2+2^3+...+2^{100}$$\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)$$\Rightarrow A=6+2^3\left(2+2^2\right)+...+2^{99}\left(2+2^2\right)$$\Rightarrow A=6+2^3.6+...+2^{99}.6$$\Rightarrow A=6\left(1+2^3+...+2^{99}\right)⋮6$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)