Question

 chứng minh x² -x+2>0 với mọi x

Answer 1

Ta có:

 x² - x +2 = [x² - 2.x.1/2 + (1/2)² ] -1/4+8/4

               = (x-1/2)²   +7/4

Vì (x-1/2)² >= 0 với mọi x thuộc R

=> (x+1/2)²  +7/4 >= 7/4 >0

=>x² - x + 2>0 (đpcm)

Answer 2

x^2-x+2=x^2-2.1/2.x+1/4+7/4

=(x-1/2)^2+7/4>=7/4

=>x^2-x+2>=7/4>0