Question

Chứng minh x​²-2x+2>0 với mọi số thực x

 

Answer 1

Có : x^2-2x+2 = (x^2-2x+1)+1 = (x-1)^2 + 1

Vì (x-1)^2 >= 0 nên (x-1)^2 + 1 > 0

=> ĐPCM

k mk nha

Answer 2

Đây là Kết quả của mình

Ta có \(x^2\ge2x\)( dấu '=' chỉ xảy ra khi và chỉ khi x=2)

Ta có \(x^2\ge0\)( dấu '=' chỉ xảy ra khi và chỉ khi x=0)

Suy ra \(x^2\ge2x\ge0\)(1)

Mà ta có \(x^2-2x+2\)Nhận thấy \(2>0\)(2)

Từ (1) và (2) có \(x^2-2x+2>0\)

Vậy \(x^2-2x+2>0\)