Ta có:\(a^4;b^4;c^4;d^4\ge0;\forall a;b;c;d\)
Áp dụng BĐT AM-GM, ta có:
\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4\sqrt[4]{a^4b^4c^4d^4}\)
\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4abcd\) ( đfcm )
Chứng minh với mọi a; b; c; d ta có: a4+b4+c4+d4 > 4abcd
Cho a^4 + b^4 + c^4 + d^4 = 4abcd .Chứng minh a = b = c = d
Chứng minh nếu a4+b4+c4+d4=4abcd và a,b,c,d là các số dương thì a=b=c=d
Chứng minh rằng:
\(a^4\)+\(b^4\)+\(c^4\)+\(d^4\)\(\ge\)2(\(a^2b^2\)+\(c^2d^2\))\(\ge\)4abcd
a)Chứng minh rằng nếu a^4 +b^4 +c^4 +d^4 =4abcd và a,b,c,d là các số dương thì a =b=c=d
b)Chứng minh rằng nếu m= a+ b +c thì (am+ bc )(bm+ac)(cm+ab)= (a+b)^2 (a+c )^2 (b+c)^2
Chứng minh rằng nếu \(a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd\)
Và a, b, c, d là các số dương thì a=b=c=d
các bạn giải gấp giùm mình nhé! Cảm ơn rất nhiều!
1/ Chứng minh rằng: Với a,b,c,d là số dương
Nếu a4 + b4 + c4 + d4 = 4abcd thì a=b=c=d
2/ a2 + b2 + c2 >= ab + bc + ca, với mọi số thực a,b,c
Cho \(a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd\).Chứng minh a = b = c = d
Dùng cô-si thì càng tốt nhé :V
a4 + b4 + c4 + d4 =4abcd
Chứng minh a = b = c = d
