Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng:
a^4 + b^4 + c^4 +d^4\(\ge\)4abcd
Chứng minh rằng : a4 + b4 + c4 + d4 \(\ge\)4abcd
a)Chứng minh rằng nếu a^4 +b^4 +c^4 +d^4 =4abcd và a,b,c,d là các số dương thì a =b=c=d
b)Chứng minh rằng nếu m= a+ b +c thì (am+ bc )(bm+ac)(cm+ab)= (a+b)^2 (a+c )^2 (b+c)^2
Cho a, b, c, d > 0. CMR \(\frac{a^4}{a^3+2b^3}+\frac{b^4}{a^3+2b^3}+\frac{c^4}{c^3+2d^3}+\frac{d^4}{d^3+2a^3}\ge\frac{a+b+c+d}{3}\)
Chứng minh
a4+b4+c4\(\ge a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)
cho a,b,c,d > 0. CMR \(\frac{a^4}{a^3+2b^3}+\frac{b^4}{b^3+2c^3}+\frac{c^4}{c^3+2d^3}+\frac{d^4}{d^3+2a^3}\ge\frac{a+b+c+d}{3}\)
Chứng minh rằng
a, \(2\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a+b\right)\left(a^3+b^3\right)\))
b, \(3\left(a^4+b^4+c^4\right)\ge\left(a+b+c\right)\left(a^3+b^3+c^3\right)\)
c, \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge a+b+c\)
bài 1: chứng minh\(\frac{a}{b}+\frac{b}{2}\ge2\)với a>0, b>0
bài 2:chứng minh \(3a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{c^2}{4}+\frac{d^2}{4}\ge a\left(b+c+d\right)\)
bài 3:chứng minh \(\frac{3a^2}{4}+b^2+c^2+d^2\ge a\left(b+c+d\right)\)
Chứng minh rằng: với 4 số a,b,c,d tùy ý ta có:
\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge ab+ac+ad\)