Question

Chứng minh: Trong 5 số nguyên dương, không tồn tại tổng ba số bất kỳ có giá trị là một số nguyên tố.

Answer 1

Do các số nguyên dương là phân biệt nên tổng 3 số bất kì bao giờ cũng lớn hơn 3

Xét số dư trong phép chia các số này cho 3. Nếu các số dư là 0;1;2 đều xuất hiện thì ta lấy 3 số tương ứng, ta sẽ được tổng 3 số chia hết cho 3

=>LOại

Nếu có 1 số dư nào đó không xuất hiện thì có 5 số và chỉ có nhiều nhất 2 số dư

=>Suy ra tồn tại 3 số có cùng số dư

=>Ba số này có tổng chia hết cho 3

=>ĐPCM