`(n^2+3n+1)^2-1`
`=(n^2+3n+1)-1^2`
`=(n^2+3n+1+1)(n^2+3n+1-1)`
`=(n^2+3n+2)(n^2+3n)`
`=(n+1)(n+2)n(n+3)`
`=n(n+1)(n+2)(n+3)` là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp.
`=> n(n+1)(n+2)(n+3) vdots 24`
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì (2 - n) ( n2 - 3n + 1) + n (n2 + 12 )+ 8 chia hết cho 5
Chứng minh rằng:
a) \(2017^{2010}\)không chia hết cho 2018
b) \(n^3+6n^2+8n⋮48\)với mọi n là số chẵn
c) (\(\left(n^2+3n+1\right)-1\)chia hết cho 24 với n là số tự nhiên
Chứng minh:
a) ( 3 n - 1 ) 2 - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n;
b) 100 - ( 7 n + 3 ) 2 chia hết cho 7 với n là số tự nhiên.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,ta có:
(n + 3)2 - n2 chia hết cho 3
(n - 5)2 - n2 chia hết cho 5 và không chia hết cho 2
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
1. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8
2. n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48
Chứng minh rằng nếu 2n+1 và 3n+1 ( với n là số tự nhiên khác 0 ) đều là số chính phương thì n chia hết cho 40
1.Chứng minh rằng \(2^{2^{6n+2}}+3⋮19\) với ,mọi n\(\in\)N
2.Chứng minh rằng với n>0 ta có 52n-1.22n-15n+1+3n+1.22n-1 chia hết cho 38
Chứng minh rằng Nếu 2n+1 và 3n+1 (n là số tự nhiên) thì n chia hết cho 40
Chứng tỏ:
a) ( 3 n + 1 ) 2 - 25 chia hết cho 3 với n là số tự nhiên;
b) ( 4 n + 1 ) 2 - 9 chia hết cho 16 với n là số tự nhiên.
