Question

chứng minh rằng: x²-x+1>0 với mọi số thực x?

Answer 1

\(=x^2-2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

Vậy \(x^2-x+1>0\)với mọi số thực \(x\)

Answer 2

x²-x+1=x²-2.x.1/2+1/4-1/4+1

=(x-1/2)²+3/4

vì (x-1/2)² luôn không âm

 nên x²-x+1 luôn dương với mọi x

Answer 3

x
2
-x+1=x2
-2.x.1/2+1/4-1/4+1
=(x-1/2)2+3/4
vì (x-1/2)2
 luôn không âm
 nên x2
-x+1 luôn dương với mọi x

chúc bn hok tốt @_@