Question

chứng minh rằng: Với n nguyên dương ta có:

S=3ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺² + 3ⁿ - 2ⁿ chia hết cho 10

tìm số tự nhiên x,y biết:7(x - 2004)² = 23 - y²

Answer 1

1.Với n=1 ,theo định lý Pytago ta có :a²+b²=c²

Giả sử đúng với n=k ,ta có : a^2k+b^2k < hoặc = c^2k 

Với n=k+1,ta có : a^2(k+1) +b^2(k+1)=

(a^2k+b^2k )(a²+b^2)-a^2k+b^2k-a²+b²<c^2k c^{2 =} c^2k+1

Với bất đăqngr thức đúng với n=k+1

Do đó ta có : a²ⁿ+b²ⁿ<hoặc = c²ⁿ ;n là số tự nhiên lớn hơn 0 

2.Cơ bản mà chẳng cần phân tích gì 
7(x-2004)^2=23-(y^2) 
<=> 
7(x-2004)^2+y^2=23 
vế trái yrở thành tổng hai số không âm 
|(x-2004)|<=1 vì 7.2^2=28>23 
=== 
•x=2004=>loại vì y^2=23 không nguyên 
•x=2003 ; 2005=>y^2=23-7=16 
=>y=4 
kl 
x=2003&2005 
y=4

Answer 2

bài toán cực kì khó

Answer 3

Ủng hộ mình lên 120 nha bạn !

Answer 4

1.Với n=1 ,theo định lý Pytago ta có :a²+b²=c²

Giả sử đúng với n=k ,ta có : a^2k+b^2k < hoặc = c^2k 

Với n=k+1,ta có : a^2(k+1) +b^2(k+1)=

(a^2k+b^2k )(a²+b^2)-a^2k+b^2k-a²+b²<c^2k c^{2 =} c^2k+1

Với bất đăqngr thức đúng với n=k+1

Do đó ta có : a²ⁿ+b²ⁿ<hoặc = c²ⁿ ;n là số tự nhiên lớn hơn 0 

2.Cơ bản mà chẳng cần phân tích gì 
7(x-2004)^2=23-(y^2) 
<=> 
7(x-2004)^2+y^2=23 
vế trái yrở thành tổng hai số không âm 
|(x-2004)|<=1 vì 7.2^2=28>23 
=== 
•x=2004=>loại vì y^2=23 không nguyên 
•x=2003 ; 2005=>y^2=23-7=16 
=>y=4 
kl 
x=2003&2005 
y=4

Answer 5

S=(3n+2 + 3n )-(2n+2 + 2n) =3n (32 + 1) - 2n-1(23 + 2) 1.0
S=3n.10 - 2n-1.10=10(3n - 2n-1) chia hết cho 10 1.0
b) (2đ) 7(x-2004)2 = 23-y2
7(x-2004)2 + y2 =23 (*)
Vì y2
0 nên (x-2004)2
, suy ra (x-2004)2 =0 
hoặc (x-2004)2=1 1.0
Với (x-2004)2 =0 thay vào (*) ta có y2=23 (loại) 
Với (x-2004)2 =1 thay vào (*) ta có y2=16 0,5
Từ đó ta tìm được (x=2005;y=4) ; (x=2003; y=4)

 

Answer 6

lớp 6 chưa học pitago khỉ gió gì nha

 

Answer 7

còn bài 2 thì cách giải trên hoàn toàn đúng tặng bạn thêm cái đúng cho tăng điểm

Answer 8

bài toán này khó cực kì

Answer 9

thằng trương quang hải mày có trả lời đâu mà ta ủng hộ vớ vẩn cho mày được 120