+)Gọi d là ƯCLN(n,22n+1)
\(\Rightarrow n⋮d;22n+1⋮d\)
\(n⋮d\)
\(\Rightarrow22n⋮d\)(1)
\(22n+1⋮d\)(2)
+)Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow22n+1-22n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=1\)
=>d=1
\(\RightarrowƯCLN\left(n,22n+1\right)=1\)
=>n và 22n+1 nguyên tố cùng nhau với mọi n nguyên dương
Chúc bn học tốt
Chứng minh rằng: 9n+2 và 12n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau với n là số nguyên dương
Cho số nguyên dương n thỏa mãn n và 40 là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh n4 - 1 chia hết cho 40.
1,Chứng minh n^6+n^4-2n^2 chia hết cho 72?
2,CMR: 3^(2n) - 9 chia hết cho 72?
3,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 7n và 7n+4 có hai chữ số tận cùng như nhau
4, Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p>3 thì p2-1 chia hết cho 24
Chứng minh với mọi số nguyên dương n≥3 ta luôn có:
(n+1)(n+2)(n+3).....(2n) ⋮ \(2^n\)
chứng minh rằng nếu 1+2^n+3^n là số nguyên tố thì n= 3^k với k nguyên dương
Cho B = (n^2 − 1)(n + 3)(n + 5) + 16. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì B luôn có giá trị là số chính phương.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n luôn tồn tại n số tự nhiên liên tiếp không là số nguyên tố
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n luôn tồn tại n số tự nhiên liên tiếp không là số nguyên tố
Chứng minh rắng với n thuộc N* thì 3n+1 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
