Ta có :
VT : x2; y2 chia cho 4 dư 0 ; 1 => x2 + y2 chia cho 4 dư 0 ; 1 ; 2 (1)
VP : 1999 chia cho 4 dư 3 (2)
Từ (1) và (2) => PT đã cho vô nghiệm
Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên: \(x^2+y^2+z^2=1999.\)
Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên:
\(x^2-y^2=2010\)
VD1: Chứng minh các phương trình sau không có nghiệm nguyên:
a) \(x^2-y^2=1998\)
b) \(x^2+y^2=1999\)
VD2: Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:
\(9x+2=y^2+y\)
VD3: Chứng minh rằng các phương trình sau không có nghiệm nguyên:
a) \(x^2-y^2=2010\)
b) \(x^4+y^4+z^4=1000\)
Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên :
\(x^3-y^2+2000x-1=0\)
chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên
\(x^5+29x-30y=10\)
Chứng minh rằng phương trình 3x^5-x^3+6x^2-18x=1023 không có nghiệm nguyên
Chứng minh rằng phương trình \(x^2+2010.2011=2xy\) không có nghiệm nguyên.
chứng minh phương trình sau không có nghiệm nguyên dương:
11x + 1999y = 11.1999
Cho hai phương trình: x2-5x+6=0 (1)
x+(x-2)(2x+1)=2 (2)
a) Chứng minh hai phương trình có nghiệm chung là x=2
b) Chứng minh: x=3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).
c) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không, vì sao?
