Đặt f(x) = 2x3 – 6x + 1
TXĐ: D = R
f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.
Ta có: f(-2) = 2.(-2)3 – 6(-2) + 1 = - 3 < 0
f(0) = 1 > 0
f(1) = 2.13 – 6.1 + 1 = -3 < 0.
⇒ f(-2).f(0) < 0 và f(0).f(1) < 0
⇒ f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-2; 0) và ít nhất một nghiệm thuộc (0 ; 1)
⇒ phương trình f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm.
Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 2 x 3 - 5 x 2 + x + 1 = 0
Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm: sin x = x – 1 .
Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm phân biệt Với mọi m thuộc R. đặt f(x)=X^4+(m-2)x^3+x^3+(3m+1)x-4m-2016=0
Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c phương trình: ( x – a ) . ( x - b ) + ( x - b ) . ( x - c ) + ( x – c ) . ( x - a ) = 0 có ít nhất một nghiệm.
Chứng minh rằng phương trình: x 5 − 5 x – 1 = 0 có ít nhất ba nghiệm
Chứng minh rằng phương trình: m x − 1 3 . ( x 2 − 4 ) + x 4 – 3 = 0 luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của tham số m
chứng minh phương trình
a) \(x^3+x-1=0\) có nghiệm
b) \(4x^4+2x^2-x-3=0\) có ít nhất 2 nghiệm thuộc khoảng (-1:1)
1. Không giải phương trình, chứng minh rằng pt: 2x4 + 4x3 - x - 7=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (1;2)
2. Cho một khối hình lập phương cạnh 20 cm và 6 mặt đều được sơn kín cùng màu. Ta chia nhỏ khối đó thành các khối hình lập phương nhỏ cạnh 2 cm rồi lấy ra ngẫu nhiên một khối nhỏ. Tính xác suất để lấy được khối nhỏ có đúng 2 mặt được sơn.
3. 1 trường có 30 hsg Văn, 25 hsg Toán, 5 hs giỏi cả Văn và Toán. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn 1 hs là hsg Văn hoặc hsg Toán?
4. Trong mp (P) cho ngũ giác lồi ABCDE, có M không thuộc (P). Hỏi có bao nhiêu mp chứa ít nhất 3 điểm trong 6 điểm A,B,C,D,E,M?
Bài 3: a) CMR phương trình sau có ít nhất hai nghiệm:
b) CMR phương trình sau có ít nhất một nghiệm âm:
c) Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm .
giúp em với ạ
