Question

Chứng minh rằng phép vị tự biến một đường thẳng a thành đường thẳng a’ song song a thành đường thẳng a’. hơn nữa (α) thành một mặt phẳng (α') song song hoặc trùng với α.

Answer 1

Trường hợp 1: k = 1 và O ∈ a thì A’B’ = AB hay a = a’.

- Trường hợp 2: k ≠ 1 và O ∉ a thì A’B’ // AB hay a’ // a

Vậy qua V(0,k) biến mp (α) thành mp(α') = mp(α).

- Nếu O ∈ mp(α) và k ≠ 1. Trên mp(α) lấy hai đường thẳng a, b cắt nhau tại I.

Qua phép vị tự tâm O tỉ số k :

      + Biến hai đường thẳng a, b thành 2 đường thẳng a’, b’ song song hoặc trùng với a,b

      + Biến giao điểm I thành điểm I’ là giao điểm của hai đường thẳng a’ và b’

HT