a, = x^2+a+x^2a+a^2+a^2x^2+1/x^2-a-x^2a+a^2+a^2x^2+1
= (x^2+1).(a^2+a+1)/(x^2+1)(a^2-a+1) = a^2+a+1/a^2-a+1
=> phân thức trên ko phụ thuộc vào biến x
=> ĐPCM
Nếu đúng thì k mk nha
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(A=\left(x-1\right)^4-x^2\left(x^2+6\right)+4x\left(x^2+1\right)\)
Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào biến x
\(A=\left(X-1\right)^2+\left(X+1\right)\left(3-X\right)\))
HELP ME
Cho \(x^2-y=a,y^2-z=b,z^2-x=c\)\(c\) ( a , b , c là các hằng số ) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến x , y , z :
P = \(^{x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)}\)
CHỨNG MINH: BIỂU THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC VÀO x, y, z BIẾT:
A = \(\frac{y}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\frac{z}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\frac{x}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)}\)
nhanh lên nha mọi người
C/m rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x
A = \(\dfrac{\left(x+4\right)^2-x^2}{2x+4}\)
Với x ≠ - 2
Chứng minh rằng các biểu thức sau bằng nhau
a. \(\left(a^2-b^2\right)\left(c^2-d^2\right)\)và \(\left(ac+bd\right)^2-\left(ad+bc\right)^2\)
b. Nếu \(x^2+y^2+z^2\) và \(xy+xz+yz\) thì x = y = z
CMR phân thức sau đây có giá trị không phụ thuộc vào x
\(\frac{\left(x^2+a\right)\left(1+a\right)+a^2x^2+1}{\left(x^2-a\right)\left(1-a\right)+a^2x^2+1}\)
Chứng minh rằng phân thức
\(A=\frac{\left(x^2+a\right)\left(1+a\right)+a^2x^2+1}{\left(x^2-a\right)\left(1-a\right)+a^2x^2+1}\)có nghĩa với mọi a, x và không phụ thuộc vào x
Bài 1: Chứng minh rằng:
\(a,\left[\left(x^3-2x+3\right)^{100}+\left(x^2+5x+7\right)^{99}-2\right]⋮\left(x+2\right)\)
