Hướng dẫn trả lời:
ĐKXĐ: 0 < x ≠ 1.
Đặt √x = a (a > 0 và a ≠ 1)
Ta có:
(2+√xx+2√x+1−√x−2x−1).x√x+x−√x−1√x=[2+aa2+2a+1−a−2a2−1].a3+a2−a−1a=[(2+a)(a−1)−(a−2)(a+1)(a+1)(a2−1)].(a+1)(a2−1)a=2a(a+1)(a2−1).(a+1)(a2−1)a=2
chứng minh giá trị biểu thức P=\(\sqrt{x}+\frac{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}.\sqrt[6]{7+4\sqrt{3}}-x}{\sqrt[4]{9-4\sqrt{5}}.\sqrt{2+\sqrt{5}}+\sqrt{x}}\) không phụ thuộc vào biến số x
AI BIẾT LÀM HỘ NHA ! TỚ TICK CHO
1, A= \(\frac{x+2}{x\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)
2, chứng minh biểu thức sau có giá trị ko phụ thuộc vào x
A= \(\sqrt{x}+\frac{3\sqrt{2-\sqrt{3}}.6\sqrt{7+4\sqrt{3}}-x}{4\sqrt{9-4\sqrt{5}}.\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{x}}\)
giúp mình nhé:
P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\right):\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+1\right)\)
a) rút gọn P
b) tính P tại x = 9-4\(\sqrt{5}\)
Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{11}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{34}{1-x\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a)Tìm điều kiện của x để P xác định, rút gọn P?
b) tính giá trị của P khi \(x=3-2\sqrt{2}\)
c)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
cho biểu thức: P=\(\left[1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9x}{x+\sqrt{x}-6}\right]\) \(\left(x\le0;x\ne9;x\ne4\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=1
\(P=\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\left(x>1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị khi \(x=\frac{53}{9-2\sqrt{7}}\)
rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:
a)\(\sqrt{\frac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}+\frac{x^2-1}{x-3}}ĐK:\left(x< 3;\right)tạix=0,5\)
b)\(4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{X^3+2X^2}}{\sqrt{X+2}}ĐK:\left(X.-2\right)TẠIX=-\sqrt{2}\)
Cho biểu thức: P= \(\left(2-\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\frac{6\sqrt{x}+1}{2x-\sqrt{x}-E3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a, Rút gọn P
b, Tính giá trị của P khi x= \(\frac{3-2\sqrt{2}}{4}\)
c, So sánh P với \(\frac{3}{2}\)
P/s: Phần E3 kia là 3 nhé, mình không sửa được
Tính giá trị của biểu thức sau:
\(B=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\frac{2x^2}{\sqrt{x}}+y\sqrt{y}}{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}+\frac{3\sqrt{xy}-3y}{x-y}\) tại x=1997; y=30303
