a) 4x2 - 12x + 11=4x2-12x+9+2=(2x-3)2+2
vì (2x-3)2\(\ge\)0
nên (2x-3)2+2 dương với mọi x
=>4x2 - 12x + 11luôn luôn dương với mọi x
b) x2 - 2x + y2 + 4y + 6
=x2-2x+1+y2+4y+4+1
=(x-1)2+(y+2)2+1
vì (x-1)2\(\ge\)0 ; (y+2)2\(\ge\)0
nên (x-1)2+(y+2)2+1 dương với mọi x;y
=>x2 - 2x + y2 + 4y + 6 luôn dương với mọi x;y
a/ chứng minh x2+2x+2 luôn dương với mọi x
b/ chứng minh x2-2x+y2+4y+6 luôn dương với mọi x;y
c/ chứng minh -x2-8x-15 luôn âm với mọi x
d/ chứng minh 8-x2-y2-4x+10 luôn âm với mọi x;y
cho các số x,y bất kỳ thoả mãn điều kiện x+ \(\sqrt{2-X^2}\)= \(4y^2+4y+3\)tính T= 2x+y
