Question

chứng minh các bthuc sau luôn có giá trị dương với mọi biến

 

,B=1/4x^2+2/5x^2+2

  

Answer 1

`B = 1/4 x^2 + 2/5 x^2 + 2`

Do `x^2 >= 0 ∀ x`

`=> {(1/4x^2 >=0),(2/5 x^2 >=0):} ∀ x`

`=>  1/4 x^2 + 2/5 x^2 >=0 ∀ x`

`=>  1/4 x^2 + 2/5 x^2 + 2 >= 2∀ x`

Hay `B > 0 ∀ x (đpcm)`

Answer 2

\(B=\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{2}{5}x^2+2=\dfrac{5}{20}x^2+\dfrac{8}{20}x^2+2\)

\(=\dfrac{13}{20}x^2+2>=2>0\forall x\)

=>B luôn dương với mọi x