Question

Chứng minh AC, EF, MN đồng quy

Tôi không thể chuyển đổi văn bản từ hình ảnh này.

Answer 1

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của BD

Xét ΔADF và ΔCBE có

AD=CB

\(\hat{ADF}=\hat{CBE}\)

DF=BE

Do đó: ΔADF=ΔCBE

=>AF=EC

Xét ΔABE và ΔCDF có

AB=CD

\(\hat{ABE}=\hat{CDF}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

BE=DF

DO đó: ΔABE=ΔCDF

=>AE=CF

Xét tứ giác AECF có

AE=CF

AF=CE

Do đó: AECF là hình bình hành

=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của EF