Question

Chứng minh: a) a² + b² + c² \(\ge\) 2(a + b + c) - 3;
                    b) a⁴ + 16 \(\ge\)2a³ + 8a

Answer 1

thiếu điều kiện
a, 
\(a^2+1\ge2a\)
\(b^2+1\ge2b\)
\(c^2+1\ge2c\)
\(a^2+b^2+c^2+3\ge2a+2b+2c\)
\(a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)-3\)
dấu = xảy ra <=> x=y=z=1

Answer 2

b,
\(a^4+16-2a^3-8a=\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\ge0\)
=> \(a^4+16\ge2a^3+8a\)
dấu = xảy ra <=> a=2