Question

chứng minh 2n+1 và 5n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

Gọi ƯCLN(2n + 1 ; 5n + 2 ) = d
 2n + 1 \(\Rightarrow\)(2n + 1) = 10n + 4
 5n + 2\(\Rightarrow\)  2 (5n + 2) = 10n + 5

Xét hiệu ( 10n +5 ) - ( 10n + 4 ) = 10n - 10n +5 - 4 = 1
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d = 1
Vậy 2n + 1 và 5n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
 

Answer 2

Gọi ƯCLN(2n + 1 ; 5n + 2 ) = d
2n + 1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)10n + 4\(⋮\)d                 ( 1 )
5n + 2 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)10n + 5  \(⋮\)d                ( 2 )
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)(10n + 5) - ( 10n +4 ) = 10n - 10n + 5 - 4 = 1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d = 1
\(\Rightarrow\)2n + 1 và 5n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Answer 3

n={8}

Answer 4

THANK YOU