Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Hải

Chọn và giải thích tại sao lại chọn đáp án đó ạ. Em xin cảm ơn

28D

HD: ĐK: \(m\left(m-2\right)\ge0\)

 \(2^{x_1}.2^{x_2}=2m\). Mà theo gt thì \(x_1+x_2=3\) nên \(2^3=2m\Leftrightarrow m=4\left(tm\right)\)

37B

HD: \(a^xb^{x^2-2}=1\Leftrightarrow a^x=b^{2-x^2}\)

Do \(a,b>1\) nên \(xlog_ba=2-x^2\)\(\Leftrightarrow log_ba=\dfrac{2-x^2}{x}\)

Do đó

\(\dfrac{2-x_1^2}{x_1}=\dfrac{2-x_2^2}{x_2}>0\)

Đặt \(x_1+x_2=t\) thì ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=-2\\t< 0\end{matrix}\right.\)

Do đó: \(T=\dfrac{4}{t^2}-5t=\dfrac{4}{t^2}+\left(-\dfrac{5t}{2}\right)+\left(-\dfrac{5t}{2}\right)\ge3\sqrt[3]{\dfrac{4}{t^2}.\left(-\dfrac{5t}{2}\right)^2}=3\sqrt[3]{25}\)

Đẳng thức xảy ra\(\Leftrightarrow t=-\dfrac{2}{\sqrt[3]{5}}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=...\\x_2=...\end{matrix}\right.\)

38. Không có đáp án đúng

HD: ĐK:\(\left[{}\begin{matrix}m\ge-6+18\sqrt{3}\\m\le-6-18\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3^{x_1}.3^{x_2}=243\left(1\right)\\3^{x_1}+3^{x_2}=m+6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1)\(\Rightarrow x_1+x_2=5\)

Kết hợp với gt, ta có:

\(x_1.x_2=7\)\(\Rightarrow\) Không có x thoả mãn, đề sai

(Đề có thể sửa lại là \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{1}{x_1x_2}=1\), khi đó \(x_1=2;x_2=3;m=30\)

là hợp lý)

39C

HD: Gt \(\Rightarrow3^x-3^{-x}=2cos\left(nx\right)\) (*)

PT đã cho tđ vs:

 \(9^x+\dfrac{1}{9^x}=4+2.\left(2cos^2\left(nx\right)-1\right)=4cos^2\left(nx\right)+2\)

\(\Leftrightarrow\left(3^x-3^{-x}\right)^2=4cos^2\left(nx\right)\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3^x-3^{-x}=2cos\left(nx\right)\\3^x-3^{-x}=-2cos\left(nx\right)\end{matrix}\right.\)

Do pt (*) có 2023 nghiệm nên pt đã cho có 2.2023=4046 nghiệm


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết
Thanh Th
Xem chi tiết
Phạm Thị Minh Thư
Xem chi tiết
Cứ gọi là Cú
Xem chi tiết
Ninh Trịnh Thị
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
🌙-Erin-💫
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết