Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=> a = b = c (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
1. Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn:frac{7cy-5bz}{x}frac{2az-7cx}{y}frac{5bx-2ay}{z}CMR: frac{2a}{x}frac{5b}{y}frac{7c}{z}2.Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn: frac{x}{a}frac{y}{b}frac{z}{c}CMR: frac{x^2+y^2+z^2}{left(ax+by+czright)^2}frac{1}{a^2+b^2+c^2}3.Cho a,b,c thỏa mãn frac{a}{2016}frac{b}{2017}frac{c}{2018}CMR: 4(a-b)(b-c)(a-c)24. Cho a,b,c thỏa mãn:frac{a}{x}frac{b}{x+1}frac{c}{x+2}CMR: 4(a-b)(b-c)(a-c)25. Cho a,b,c thỏa mãn:frac{a}{-2017}frac{b}{-2016}frac{c}{-2015}CMR: 4(a-b)(b-c)(a-c)26....
Đọc tiếp
1. Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn:
\(\frac{7cy-5bz}{x}=\frac{2az-7cx}{y}=\frac{5bx-2ay}{z}\)
CMR: \(\frac{2a}{x}=\frac{5b}{y}=\frac{7c}{z}\)
2.Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
CMR: \(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(ax+by+cz\right)^2}=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
3.Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}\)
CMR: 4(a-b)(b-c)=(a-c)2
4. Cho a,b,c thỏa mãn:\(\frac{a}{x}=\frac{b}{x+1}=\frac{c}{x+2}\)
CMR: 4(a-b)(b-c)=(a-c)2
5. Cho a,b,c thỏa mãn:
\(\frac{a}{-2017}=\frac{b}{-2016}=\frac{c}{-2015}\)
CMR: 4(a-b)(b-c)=(a-c)2
6. Cho a,b,c khác 0 và \(\frac{b+c+a}{a}=\frac{a+b-c}{b}=\frac{c+a-b}{c}\)
Tính giá trị biểu thức A=\(\frac{\left(a-b\right)\left(c+b\right)\left(c-a\right)}{abc}\)
bài 1: cho tỉ lệ thức frac{a}{b}frac{c}{d}a) CMR: (a+2c)(b+d)(a+c)(b+2d) left(b,dne0right)b) CMR: (a+c)(b-d)ab-cdc) CMR: frac{a}{a-b}frac{c}{c-d}left(a,b,c,d0;ane b,cne dright)bài 2: cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{d}CMR:left(frac{a+b+c}{b+c+d}right)^3frac{a}{d}
Đọc tiếp
bài 1: cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
a) CMR: (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d) \(\left(b,d\ne0\right)\)
b) CMR: (a+c)(b-d)=ab-cd
c) CMR: \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\left(a,b,c,d>0;a\ne b,c\ne d\right)\)
bài 2: cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}CMR:\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
a) CMR: Nếu\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
b) Cho\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\). CMR: a2 = bc
Bài 1:Cho a;b;c;d thỏa mãn
(a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+d-c-d)
CMR:a;b;c;d lập được thành tỉ lệ thức
Bài 2:Cho\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
CMR:\(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-c}=\frac{c}{4x-4y+z}\)
Bài 3:Cho\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)CMR:\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Cho: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}.CMR:\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
Cho a,b,c thỏa mãn $\frac{a}{2018}$ =$\frac{b}{2019}$ =$\frac{c}{2020}$
CMR:(a-c)^3=8 $(a-b)^{2}$ (b-c)
\(Cho\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}.cmr\left(\frac{a+b+c}{b+c+a}\right)^3=\frac{a}{b}\)
Cho a,b,c,d thỏa mãn $\frac{a}{b}$ =$\frac{b}{c}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{d}{a}$
CMR:($\frac{2019b+2020c-2021d}{2019c+2020d-2021e}$)^3=$\frac{a^2}{bc}$
a, Cho \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\) tim gia tri cua moi ti so do.
b, Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\).CMR: a=b=c
\(cho\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b:d>0\right).CMR\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}và\frac{c}{d}=\frac{c-a}{c-d}\)