Các câu hỏi tương tự
\(a,b,c\ge0\)
CMR: \(a^2+b^2+c^2\ge\sqrt{abc}.\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\)
CHO \(a,b,c\ge0\)và \(a+b+c\ge abc\). CMR \(a^2+b^2+c^2\ge abc\)
16 tháng 9 2021 lúc 22:47
cho a,b,c>0 ; abc=2.CMR
\(a^3+b^3+c^3\ge a\sqrt{b+c}+b\sqrt{c+a}+c\sqrt{a+b}\)
a, b, c > 0 thỏa a + b + c = abc. CMR:\(a^2+b^2+c^2\ge\sqrt{3}abc\)
Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn: abc=2
CMR: \(^{a^3+b^3+c^3\ge a\sqrt{b+c}+b\sqrt{a+c}+c\sqrt{a+b}}\)
Cho các số thực dương a,b,c. CMR:
\(\sqrt{\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)\left(ab^2+bc^2+ca^2\right)}\ge abc+\sqrt[3]{\left(a^3+abc\right)\left(b^3+abc\right)\left(c^3+abc\right)}\\ \)
Cho \(a,b,c>0\)
CMR: \(\frac{1+\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge a+b+c+\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
HELP ME
\(a.b,c\ge0\)
CMR: \(\sqrt{a^2+ab+b^2}+\sqrt{b^2+bc+c^2}+\sqrt{c^2+ac+a^2}\ge\sqrt{3}\left(a+b+c\right)\)
cho a;b;c>0.CMR:\(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{abc}+\frac{54}{\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}}\ge\frac{81}{a+b+c}\)