Question

Cho y = m − 3 x 3 + 2 m 2 − m − 1 x 2 + m + 4 x − 1 . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy. S có mấy phần tử?

A. 4

B. 5 

C. 6

D. 7

Answer 1

Đáp án C

Ta có y ' = 3 m − 3 x 2 + 4 m 2 − m − 1 x + m + 4.  

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về hai phía trục O y ⇔ y ' = 0  có hai nghiệm trái dấu.

Suy ra  x 1 x 2 < 0 ⇔ m + 4 3 m − 3 < 0 ⇔ − 4 < m < 3. m ∈ ℤ ⇒ m ∈ − 3 ; − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 2 .