Đáp án C
Đặt - 2 x = t ⇒ ∫ - 2 - 6 f t d - t 2 = 3 ⇒ ∫ - 6 - 2 f t d t = 6 ⇒ ∫ - 6 - 2 f x d x = 6
Ta có y = f(x) là hàm số chẵn ⇒ f - x = f x ⇒ ∫ - 6 - 2 f - x d x = 6
Đặt - x = u ⇒ ∫ 6 2 f u d - u = 6 ⇒ ∫ 6 2 f u d u = 6 ⇒ ∫ 2 6 f x d x = 6
Bài ra ∫ - 1 2 f x d x = 8 ⇒ ∫ - 1 2 f x d x + ∫ 2 6 f x d x = 14 ⇒ ∫ - 1 6 f x d x = 14 .
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức x + 2 x . f x = f ' x , ∀ x ∈ 1 ; 4 Biết rằng f(1)=3/2 tính I = ∫ 1 4 f x d x
A. I=1186/45
B. I=1174/45
C. I=1222/45
D. I=1201/45
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-5;5]. Biết f ( - 2 ) = 3 và f ( 3 ) = 2 , tính I = ∫ - 2 3 f ' ( x ) dx
A. 0
B. -1
C. 1
D. 5
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [2;5], f(2)=9 và f(5)=3. Tính I = ∫ 2 5 f ' ( x ) d x
A. I=6
B. I=12
C. I=-6
D. I=-12
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0 và ∫ 0 1 [ f ' ( x ) ] 2 d x = ∫ 0 1 ( x + 1 ) e x f ( x ) d x = e 2 - 1 4 Tính tích phân I= I = ∫ 0 1 f ( x ) d x
A. I=2-e
B. I=e-2
C. I=e/2
D. I = e - 1 2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn − 5 ; 5 . Biết f − 2 = 3 và f 3 = 2 , tính I = ∫ − 2 3 f ' x dx .
A. 1
B. 5
C. -1
D. 0
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [1;3], F(1)=3,F(3)=5 và ∫ 1 3 ( x 4 - 8 x ) f ( x ) dx = 12 . Tính I = ∫ 1 3 ( x 3 - 2 ) F ( x ) dx .
A. I= 147 2
B. I= 147 3
C. I= - 147 2
D. I= 147.
Cho hàm số f(x) có đạo hàmf'(x) xác định và liên tục trên đoạn [0;6]. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết f(0)=f(3)=f(6)=-1,f(1)=f(5)=1. Số điểm cực trị của hàm số y = [ f ( x ) ] 2 trên đoạn [0;6] là
A. 5.
B. 7.
C. 9.
D. 8.
Cho hàm số f x = a x + b c x + d với a , b , c , d ∈ R có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của f(2) bằng.
A. 2
B. 5
C. 4
D. 6
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0 ; 2 ] và thỏa mãn f ( 0 ) = 2 , ∫ 0 2 ( 2 x - 4 ) . f ' ( x ) d x = 4 . Tính tích phân I = ∫ 0 2 f ( x ) d x .
A. I = 2
B. I = - 2
C. I = 6
D. I = - 6
