Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngân Hoàng Xuân

Cho \(x;y;z;t\in N\)CMR: \(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\) có giá trị ko phải là số tự nhiên

Đinh Tuấn Việt
23 tháng 2 2016 lúc 9:09

\(M>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1\)

Mà \(\frac{a}{b}<1\) thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\) ; \(m\in N\)*

Do đó \(M<\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=\frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=2\)

Vậy 1 < M < 2 nên M không phải là số tự nhiên/


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Lê Tú Linh
Xem chi tiết
nguyễn thị như ý
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Linh San
Xem chi tiết
Ngân Hoàng Xuân
Xem chi tiết
Lập nick ms
Xem chi tiết
Hưng Gà
Xem chi tiết
Lệ Mỹ
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quý
Xem chi tiết