x+y+z=0
=>(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz=0
<=>x2+y2+z2+2(xy+yz+xz)=0
<=>x2+y2+z2+2.0=0
<=>x2+y2+z2=0
<=>x=y=z=0( điều phải chứng minh )
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
chứng minh A=(xy+zx+1)/(xy+x+y+1)+(yz+zy+1)/(yz+y+z+1)+(zx+zx+1)/(zx+x+z+1) không thuộc x, y, z
cho x, y, z khác 1 chứng minh giá trị sau không phụ thuộc vào biến x, y, z.( xy+2x+1/xy+x+y+1)+(yz+2y+1/yz+y+z+1)+(zx+2z+1/zx+z+x+1)
Chứng minh (x+y+z)^2-x^2-y^2-z^2=2(xy+yz+zx)
2) cho xyz=2016
chứng minh rằng 2016x/xy+2016x+2016 + y/yz+y+2016 + z/xz+z+1 = 1
Cho \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\) Chứng minh rằng x=y=z
cho x+y++z=0 và xy+yz+zx=,chứng minh x=y=z
Cho (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=4(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
chứng minh x=y=z
\(\dfrac{xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1}{xyz+xy+yz-zx-x+y-z-1}\) với x = 5001;y=5002;z=5003
Phân tích đa thức thành nhân tử
A ) xy(z+y)+yz(y+z)+zx(z+x)
B )xy(x+y)-yz(y+z)-zx(z-x)
Cho x,y,z > 0 thỏa mãn xy + yz +zx = 1.Chứng minh
\(\frac{x-y}{z^2+1}\)+\(\frac{y-z}{x^2+1}\)+\(\frac{z-x}{y^2+1}\)=0