Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
doanhoangdung

Cho x,y,z là các số tự nhiên khác 0. CMR : x/x+y+z + y/x+y+t + z/y+z+t + t/x+z+t có giá trị không phải là số tự nhiên

Chirikatoji
3 tháng 4 2016 lúc 22:05

Đặt A=x/x+y+z + y/x+y+t + z/y+z+t +t/x+z+t

-Chứng minh biểu thức nhỏ hơn 2 .

Ta có: A<x+t/x+y+z+t + y+z/x+y+t+z + z+x/y+z+t+x + t+y/x+t+y+z

A<x+t+y+z+z+x+t+y/x+y+t+z

A<2(x+t+y+z)/x+y+t+z

A<2

-Chứng minh biêu thức lớn hơn 1

A>x/x+y+t+z + y/x+y+t+z + t/x+y+z+t + z/x+y+t+z

A>x+y+t+z/z+x+y+t

A>1

Mà 1<A<2

Suy ra A không phải là STN

Có gì sai thì bạn sửa nhé


Các câu hỏi tương tự
Trần Phúc Khang
Xem chi tiết
Hà Nguyễn
Xem chi tiết
I lay my love on you
Xem chi tiết
Vũ Đình Nghĩa
Xem chi tiết
Trần Phúc Khang
Xem chi tiết
Xem chi tiết
_png.vna_
Xem chi tiết
Bui Thi Thu Phuong
Xem chi tiết
nguyễn linh chi
Xem chi tiết