Xem lời giải câu 6 IMO 1988
đọc chả hiểu gì bạn ơi
Các câu hỏi tương tự
2 tháng 1 lúc 11:30
Cho x, y nguyên dương thỏa mãn: 3x² + x = 4y² + y Chứng minh rằng x - y là số chính phương
13 tháng 6 2020 lúc 15:55
Đề 1:
Câu 2.
c) Cho hai số nguyên dương x, y thỏa mãn \(x^2-4y+1\) chia hết cho \(\left(x-2y\right)\left(2y-1\right)\).
Chứng minh rằng: | x - 2y | là số chính phương.
Không cần giải hết ạ T^T Giải đc 1 bài là em cảm kích lắm rùiBài 1: Cho a,b,c là 3 số dương. Chứng minh rằng:frac{a^2}{b+c}+frac{b^2}{c+a}+frac{c^2}{a+b}geqfrac{a+b+c}{2}Bài 2:a) Cho x0, y0 thỏa mãn x^2+y^24. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:Pfrac{xy}{x+y+2}b) Cho p là số nguyên tố (p2). Chứng minh rằng số 2/p chỉ có thể biểu diễn dưới dạng duy nhất frac{2}{p}frac{1}{x}+frac{1}{y}(Trong đó x, y là các số nguyên dương phân biệt)
Đọc tiếp
Không cần giải hết ạ T^T Giải đc 1 bài là em cảm kích lắm rùi
Bài 1: Cho a,b,c là 3 số dương. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\geq\frac{a+b+c}{2}\)
Bài 2:
a) Cho x>0, y>0 thỏa mãn \(x^2+y^2=4\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\frac{xy}{x+y+2}\)
b) Cho p là số nguyên tố (p>2). Chứng minh rằng số 2/p chỉ có thể biểu diễn dưới dạng duy nhất \(\frac{2}{p}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
(Trong đó x, y là các số nguyên dương phân biệt)
Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn x2-y và x2+y đề là các số chính phương . Chứng minh y là số chẵn
a) cho số nguyên dương a,b,c đôi1 nguyên tố cùng nhau thỏa mãn (a+b)c=ab. Xét tổng M=a+b có phải số chính phương không?
b) cho x>0,y>0 và x+y < = 2 tìm giá trị biểu thức:\(P=\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{11}{xy}\)
Cho các số nguyên dương a,b thỏa mãn ab+1 là số chính phương. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương c sao cho ac+1 và bc+1 cùng là số chính phương
1. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: P 1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương2. Chứng minh rằng với n là số nguyên dương bất kì thì: A1+frac{1}{4}+frac{1}{3^2}+...+frac{1}{n^2} 1,653. Tìm tất cả các số tự nhiên không là tổng của 2 hợp số.4. Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn : left(x+2003right)left(x+2005right).4^y3025
Đọc tiếp
1. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: P = 1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương
2. Chứng minh rằng với n là số nguyên dương bất kì thì:
\(A=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1,65\)
3. Tìm tất cả các số tự nhiên không là tổng của 2 hợp số.
4. Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn : \(\left(x+2003\right)\left(x+2005\right).4^y=3025\)
cho x, y là các số nguyên dương thỏa mãn \(\frac{x^2-1}{2}=\frac{y^2-1}{3}\) .chứng minh rằng x2 -y2 chia hết cho 40
Cho x ,y ,z là các số nguyên dương thỏa mãn xyz = 1 . Chứng minh rằng :
\(\frac{x^2}{y+1}+\frac{y^2}{z+1}+\frac{z^2}{z+1}\ge\frac{3}{2}\)