Question

Cho x,y là các số nguyên sao cho x^2-2xy-y^2 , xy-2y^2-x đều chia hết cho 5. Cmr 2x^2+y^2+2x+y chia hết cho 5 

em cần gấp ạ mong các ac giúp e hứa k

Answer 1

M ==(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16+16

 

==(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16

 

=(x2+10x+16)(x2+10x+24)+16=(x2+10x+16)

 

(x2+10x+24)+16

 

=(x2+10x+20−4)(x2+10x+20+4)=(x2+10x+20−4)

 

(x2+10x+20+4) +16+16

 

=(x2+10x+20)2−16+16=(x2+10x+20)2−16+16

 

=(x2+10x+20)2