Question

Cho xOy bằng 60 độ điểm C thuộc Ox và D thuộc Oy sao cho OC = AC từ C kẻ ck vuông góc với Oy từ D kẻ db vuông góc ox

a chứng minh  tam giác  ABC cân

b Gọi H là giao điểm của AC và BD Chứng minh tam giác acd cân

C Chứng minh AB song song với CD

Answer 1

Sửa đề: OC=OD.

a: Sửa đề: Chứng minh ΔOAB cân

Xét ΔOBD vuông tại B và ΔOAC vuông tại A có

OD=OC

\(\hat{BOD}\) chung

Do đó: ΔOBD=ΔOAC

=>OB=OA

=>ΔOBA cân tại O

b: Sửa đề: Chứng minh ΔHDC cân

Ta có: OB+BC=OC

OA+AD=OD

mà OB=OA và OC=OD

nên BC=AD

Xét ΔBCD vuông tại B và ΔADC vuông tại A có

DC chung

\(\hat{BCD}=\hat{ADC}\)

Do đó: ΔBCD=ΔADC

=>\(\hat{BDC}=\hat{ACD}\)

=>\(\hat{HDC}=\hat{HCD}\)

=>ΔHCD cân tại H

c: Xét ΔODC có \(\frac{OB}{BC}=\frac{OA}{AD}\)

nên BA//DC