Question

Cho \(x^2-2\left(m+3\right)x+m^2+2=0\). Tìm m để phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệp kép đó

Answer 1

\(\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m^2-2\right)=6m+9+4=6m+13\)

Để pt có 2 nghiệm kép khi \(6m+13=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{13}{6}\)

\(x_1=x_2=2\left(m+3\right)=2\left(-\dfrac{13}{6}+3\right)=\dfrac{5}{3}\)