Ta có:x+y=2
=>(x+y)2=4
=>x2+2xy+y2=4
Áp dụng BĐT cô si cho 2 số không âm ta có:
\(x^2+y^2\ge2xy\)
=>\(x^2+2xy+y^2\ge2xy+2xy\)
=>4>4xy
=>1>xy(đpcm)
cho xy(x+y)=x^2-xy+y^2 chứng minh rằng 1/x^3+1/y^3<16
Chứng minh (x+y+z)^2-x^2-y^2-z^2=2(xy+yz+zx)
2) cho xyz=2016
chứng minh rằng 2016x/xy+2016x+2016 + y/yz+y+2016 + z/xz+z+1 = 1
Chứng minh rằng với mọi số nguyên thì x,y thì
a) x(x^2+x)+x(x+1)chia hết cho (x+1) b) xy^2-yx^2+xy chia hết cho xy
Cho \(x-y=1\), chứng minh rằng giá trị dưới đây luôn là một hằng số:
\(P=x^2-xy-x+xy^2-y^3-y^2+5\)
\(Q=x^3-x^2y-x^2+xy^2-y^3-y^2+5x-5y-2015\)
cho x ; y >= 1 . chứng minh rằng : 1/( 1 + x^2) + 1/(1 +y^2) >= 2/( 1 +xy)
Cho biết tồn tại 2 số thực x,y thỏa: x - y = xy = 2. Chứng minh x^4 + y^4 = 2x^2(x + 1) - 2y^2(y - 1)
MN giúp mk với ạ...ks ạ...
b1 cho x-y=5 chứng minh rằng x-3y/5-2y=1
b2 cho x^2+y^2/xy=10/3;x>y>0 chứng minh rằng x+y/x-y=2
Cho x + y = 2 .chứng minh xy <=1?
Chứng minh rằng với giá trị x và y khác 0 thì biểu thức B=(x+1/x)^2+(y+1/y)^2+(xy+1/xy)^2-(x+1/x)(x+1/y)(xy+1/xy) không phụ thuộc vào x và y
