Question

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi \(x\) nhận các giá trị \(x_1\)\(=\)3, \(x_2\)\(=\)2 thì tổng các giá trị tương ứng của y là 15

   a) Hãy biểu diễn y theo x

    b) Tìm giá trị của x khi y =-6

Answer 1

a: x,y tỉ lệ nghịch

=>\(x_1\cdot y_1=x_2\cdot y_2\)

=>\(3y_1=2y_2\)

=>\(\dfrac{y_1}{2}=\dfrac{y_2}{3}\)

mà \(y_1+y_2=15\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{y_1}{2}=\dfrac{y_2}{3}=\dfrac{y_1+y_2}{2+3}=\dfrac{15}{5}=3\)

=>\(y_1=2\cdot3=6;y_2=3\cdot3=9\)

\(x_1\cdot y_1=k\)

=>\(k=3\cdot6=18\)

=>\(y=\dfrac{18}{x}\)

b: Khi y=-6 thì \(x=\dfrac{18}{y}=\dfrac{18}{-6}=-3\)