Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dang Tran Phong

cho x là số thực thỏa mãn x^2 + 1/x^2=4 tìm giá trị của x^4 + 1/x^4

Kiều Vũ Linh
23 tháng 9 2023 lúc 18:26

Ta có:

x⁴ + 1/x⁴ = x⁴ + 2.x².1/x² + 1/x⁴ - 2.x².1/x²

= (x² + 1/x²)² - 2.x².1/x²

= 4² - 2

= 14

HT.Phong (9A5)
23 tháng 9 2023 lúc 18:28

Ta có: 

\(\dfrac{x^2+1}{x^2}=4\) (ĐK: \(x\ne0\))  

\(\Rightarrow x^2+1+4x^2\)

\(\Rightarrow4x^2-x^2=1\)

\(\Rightarrow3x^2=1\)

\(\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\left(tm\right)\)

Thay vào biểu thức ta có:

\(\dfrac{x^4+1}{x^4}\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)^4+1}{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)^4}\)

\(=\dfrac{\dfrac{9}{81}+1}{\dfrac{9}{81}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{9}+1}{\dfrac{1}{9}}\)

\(=\dfrac{10}{9}:\dfrac{1}{9}\)

\(=10\)


Các câu hỏi tương tự
Minhchau Trần
Xem chi tiết
Chi Khánh
Xem chi tiết
Chi Khánh
Xem chi tiết
Chi Khánh
Xem chi tiết
Gloria Filbert
Xem chi tiết
Chi Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Văn
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Hậu
Xem chi tiết
I lay my love on you
Xem chi tiết