Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho x bông hồng trắng và y bông hồng nhung khác nhau. Cho biết x, y là nghiệm của hệ bất phương trình C x x - 2 + C y + 3 2 + 9 2 < 19 2 A x 1 P y - 1 = 720  . Tính xác suất để lấy được 5 bông hồng trong đó có ít nhất 3 bông hồng nhung

A.  193 442

B.  319 442

C.  139 442

D.  391 442

Cao Minh Tâm
30 tháng 11 2019 lúc 15:10

Trước hết ta giải hệ bất phương trình để tìm x, y

Phương trình trong hệ cho ta

y - 1 ! = 720 ⇔ y - 1 ! = 6 ! ⇔ y - 1 = 6 ⇔ y = 7  

Thay y = 7 vào bất phương trình trong hệ ta được: C x x - 2 + C 10 2 + 9 2 < 19 2 A x 1  

Với điều kiện x ≥ 2 , x ∈ N , bất phương trình tương đương với: 

x ! 2 ! x - 2 ! + 45 + 9 2 < 19 2 x ⇔ x x - 1 2 + 45 + 9 2 < 19 2 x

⇔ x 2 - 20 x + 99 < 0 ⇔ 9 < x < 11  Vì x ∈ N  nên x = 10

Như vậy ta có 10 bông hồng trắng và 7 bông hồng nhung. Để lấy được ít nhất 3 bông hồng nhung trong 5 bông hồng ta có các trường hợp sau:

Ÿ Trường hợp 1: 3 bông hồng nhung, 2 bông hồng trắng có C 7 1 . C 10 2 = 1575  cách

Ÿ Trường hợp 2: 4 bông hồng nhung, 1 bông hồng trắng có C 7 4 . C 10 1 = 350  cách

Ÿ Trường hợp 3: 5 bông hồng nhung có C 7 5 = 21  cách

Suy ra có tất cả 1575 + 350 + 21 = 1946  cách.

Số cách lấy ra 5 bông hồng bất kì là C 17 5 = 6188 .

Vậy xác suất cần tìm là  P = 1946 6188 = 139 442

Đáp án C


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết