Question

Cho x= a-5/a ( a khác 0 ) Tìm a thuộc Z để x thuộc Z

Answer 1

Để \(x\inℤ\) thì \(\frac{a-5}{a}\inℤ\)

Ta có: \(\frac{a-5}{a}=\frac{a}{a}-\frac{5}{a}=1-\frac{5}{a}\)

Để \(\frac{a-5}{a}\inℤ\) thì \(\frac{5}{a}\inℤ\)

\(\Rightarrow a\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Answer 2

Trả lời:

Ta có:  \(x=\frac{a-5}{a}\)\(=\frac{a}{a}-\frac{5}{a}=1-\frac{5}{a}\)

Để \(x\inℤ\)thì \(\frac{5}{a}\inℤ\)

\(\Rightarrow5⋮a\)hay \(a\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)thì  \(x\inℤ\)