Xét \(\Delta\)AOD ta có: AO + OD > AD (trong 1 tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)
Xét \(\Delta\) OCD ta có: BO + OC > BC ( trong 1 tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)
Cộng vế với vế ta có: AO + OD + BO + OC > AD + BC
(AO + OC) + ( OD + OB > AD + BC
AC+ BD > AD + BC
Chứng Minh tương tự ta có: AC + BD > AB + CD
cho tứ giác ABCD . gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Chứng minh :
a) AC+BD>AB+CD
b)AC+BD>AD+ BC
(dùng bất đẳng thức tam giác)
Cho tứ giác ABCD có các đường chéo AC và BD cắt nhau ở O và AD vg góc với AC ,
BD vg góc với BC. Gọi E là giao điểm của EO và CD. Gọi d là đường thẳng đi qua trung điểm EO và CD
a) C/m : d là đường trung trực của đoạn AB
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc tại O
a. Chứng minh\(AB^{2} + CD^{2} = BC^{2} + AD^{2}
\)
b. Lấy các điểm M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, DA. Chứng Minh OM+ON+OQ=\(\dfrac{1}{2}\) (AB+BC+CD+DA)
cho hình vẽ biết AB song song với CD ; AD song song với BC.
a, chứng minh AB =CD; AD = BC
b,gọi O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh O là chung điểm của AC và BD
c,gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD ;gọi E,F lần lượt là giao điểm của BD với AM và AN. chứng minh BE=EF=FD
Cho tứ giác ABCD có I là giao điểm hai đường hai chéo, AB song song và bằng CD.Chứng minh rằng:
A) AD song song và bằng BC
B) I là trung điểm chung của AC và BD
cho hình thang cân ABCD có ab//cd và ab<cd. kẻ đường cao ah và bk. gọi O là giao điểm của ac và bd; i là giao điểm ad và bc. Chứng minh OI là trung trực AB.
Cho tam giác ABC. Từ A vẽ đường thẳng song song với BC, từ C vẽ đường thẳng
song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh:
a) AD = BC, AB = CD. b) O là trung điểm của AC và BD.
Cho hình vẽ biết AB // CD và AD // BC (nó như là hình bình hành ấy, AB và DC là chiều dài)
a) CMR: AB = CD và AD = BC
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD, chứng minh O là trung điểm của AC và BD
Bài 1: ( 2 điểm) Cho hình bình hành ABCD , đường chéo AC . Kẻ BI và DK vuông
góc với AC tại I và K .
a) Chứng minh tứ giác BIDK là hình bình hành.
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng mình 3 điểm I,O,K thẳng hàng
Giúp mình vs ạ
