Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thanh
Cho tứ diện ABCD,Gọi I J lần lượt là trung điểm của AC BC,K là một điểm trên cạnh BD sao cho KD < KB,Tìm giao tuyến của (IJK) với (ACD) và (ABD)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 11 2023 lúc 18:42

Trong mp(BCD), gọi M là giao điểm của KJ với DC

\(M\in KJ\subset\left(IJK\right)\)

\(M\in CD\subset\left(ACD\right)\)

Do đó: \(M\in\left(IJK\right)\cap\left(ACD\right)\left(1\right)\)

\(I\in AC\subset\left(ACD\right);I\in\left(IJK\right)\)

=>\(I\in\left(ACD\right)\cap\left(IJK\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(IJK\right)\cap\left(ACD\right)=MI\)

Xét ΔCAB có

\(\dfrac{CI}{CA}=\dfrac{CJ}{CB}=\dfrac{1}{2}\)

nên IJ//AB

\(K\in BD\subset\left(ABD\right);K\in\left(IJK\right)\)

=>\(K\in\left(ABD\right)\cap\left(IJK\right)\)

Xét (ABD) và (IJK) có

\(K\in\left(ABD\right)\cap\left(IJK\right)\)

IJ//AB

Do đó: (ABD) giao (IJK)=xy, xy đi qua K và xy//IJ//AB


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
nguyen thi ngoc linh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
HUỲNH THỊ KIM HƯƠNG
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết